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优化设计方法包括两部分：翅片结构设计和制冷剂流路设计。由于翅片尺寸决定了管间距，进而影响制冷剂流路分配，因此应首先设计翅片结构，其次设计制冷剂流路。图1 为优化设计流程图。1、翅片结构设计 在翅片结构设计中，将采用CFD 方法对翅片结构进行优化设计。优化设计主要分为如下5 个步骤：
步骤1：确定优翅片高宽比Pt/Pl
在本文中，翅片优高宽比是指在相同翅片面积下，翅片效率高的翅片高宽比。翅片效率可定义为：翅片管换热器实际的换热量(Qactual,fin)与大可能达到的换热量(Qideal,fin)之比，如式（1）所示。
Qactual,fin和Qideal,fin 由CFD 计算得到。CFD 几何模型采用两排管翅片换热器；边界条件为空调蒸发器工况。在实际翅片模型中，翅片与管壁耦合；在理想翅片模型中，设置翅片温度与管壁温度相同。空气上表面和下表面定义为周期性表面。根据CFD 计算结果，可以得到具有高翅片效率的翅片优高宽比Pt/Pl。
步骤2：优化Pt 和Pl
在制冷工况下，蒸发器表面会形成一层冷凝液膜。当析湿较为严重时，窗片和桥片都会被这层液膜堵塞，导致其几何结构类似于平片。因此，在设计中采用了平片的关联式来确定翅片尺寸。
设计中，设定的优化目标函数以及约束条件函数见式（2）~（4）。优化目标函数用来分析性价比，见式（2）。式（3）~（4）为约束条件，即：小管径换热器的换热性能（UA）应等于或大于规定值；空气侧压降应等于或者小于规定值。
步骤3：优化翅片开缝结构
在翅片开缝结构的设计中，由于没有适用于小管径翅片换热器的性能预测关联式，因此本研究采用CFD 方法来模拟换热器的换热量和空气压降，从而确定优开缝结构。
在窗片的几何结构参数中，开缝角度和开缝数是自变量，缝高与缝宽可根据两个自变量确定。因此，只需对窗片开缝角度θ 和开缝条数n 这两个自变量进行优化设计。在桥片的几何结构参数中，缝高为翅片间距的一半，缝宽由开缝数确定。因此，对桥片开缝翅片结构的设计，只需对开缝条数进行优化设计。基于CFD 计算结果，可确定具有较高换热量和较低空气压降的翅片开缝结构。
步骤4：换热器性能测试
小管径换热器性能的测试系统如图2 所示。实验中的测试工况根据房间空调器标准确定。根据实验结果，采用多重线性回归方法开发了小管径换热器性能的预测关联式，并将其应用于制冷剂流路设计的仿真程序中。
2、制冷剂流路设计
在制冷剂流路设计中，采用基于仿真的方法进行设计。图3 为基于仿真的制冷剂流路设计方法流程图。设计中首先根据换热器尺寸确定换热器的预选结构，并根据换热器性能及成本调整管路结构，然后计算调整后换热器的性能，以确定下一步结构的调整方向，终确定换热器管路结构。设计中采用基于知识的多目标优化方法，控制优化过程，得到优化结果。
本文采用基于图论的三维分布式模型，预测具有不同流路换热器的性能。Liu 建立的模型与实验值的大偏差为±10%。在Liu 的模型中，沿长，宽，高三个方向将换热器分割成若干个控制体。控制体包含了制冷剂，空气和翅片换热器三个部分。制冷剂与空气的控制能量方程与动量方程如式（7）~（11）所示。
式中，Ai 是制冷剂侧换热面积；Ao 是空气侧换热面积；Ga,max 是小流通面积处的空气流率； fa 是空气摩擦系数；σ 是流通积的收缩比；Qfront, Qback, Qtop和Qbottom 分别是从前排，后排，上列和下列翅片的传热量。
本文对换热系数和压降预测关联式的选取如表1所示。
优化采用基于知识的优化方法（KBEM）用于优化换热器。它包括两个部分：改进遗传算法（IGA）和基于知识的优化模块（KOM）。KBEM 中的IGA 是传统遗传算法的改进版，IGA 可以得到初解并控制整个优化过程。采用基于知识的搜寻方法可以减少研究范围，进而并可以提高优化效率。
三：设计案例
本章节将会采用前一章提出的设计方法来设计采用5 mm 管翅片管换热器的空调器。空调器的实验结果将与设计结果进行对比验证。
在此案例中，室内机换热器采用了5 mm 管翅片换热器。室外机换热器采用具有更大翅片间距的7 mm 管翅片换热器，以防止热泵工况时结霜导致的换热性能恶化。
1、翅片结构设计结果
步骤1：确定优翅片高宽比Pt/Pl
设计Pt/Pl 时，CFD 计算的边界条件设置如下：进口空气温度为300K，管壁温度为280K。其他边界条件同前一章。由图4 所示的CFD 结果，可知优Pt/Pl 比值为1.23，此时翅片效率高。
步骤2：优化Pt和Pl
在翅片尺寸设计中，5 mm管翅片的UA应大于7 mm管翅片，5 mm管翅片换热器的ΔP应小于7 mm管翅片换热器。根据上述设计原则，翅片的性价比、传热效率和空气压降随Pt的变化趋势见图5（a）~（c）。由结果可得：当Pt为18 mm时，w值较大，且满足UA和ΔP的约束条件。根据优Pt/Pl值，可得到优翅片尺寸为18×14.7 mm。
步骤3：优化翅片开缝结构
根据所确定的优翅片尺寸，利用CFD方法计算开3条缝的窗片和开4条缝的窗片的性能。图6为具有不同开缝数的翅片表面空气温度分布图。换热量及空气压降的计算结果见表2。由计算结果可知：由于开缝数的增加导致缝高的降低，4条缝窗片具有更高的换热量，和更低的空气压降。
对于燃气热水器，换热器管子外侧流动的是高温烟气，内侧流动的是冷水。试验表明，烟气侧的热阻明显高于水侧的热阻，因此通常在管子表面设置翅片增加换热面积，以提高换热效率。目前，常用的翅片管束主要分为3类：单管外翅片管束，单根圆管外侧加装翅片所构成的翅片管束；连续翅片管束，在整块薄金属板（翅片）上，按管子排列形式（顺排、叉排）冲孔，然后用专用设备将冲孔后的金属薄板逐片套在圆管上，再采用胀管或钎接方法连接；管带式翅片管束，由波带形翅片与扁管相间叠合而成，即在一条波形带状翅片的脊背上，沿垂直于气流方向，贴置若干根扁管，翅片与扁管采用钎接方法连接。本文选取连续翅片管束，采用CFD软件，在管子内流体为定温度条件下，对非翅片表面烟气流道内烟气、翅片表面烟气的温度场、速度场进行数值模拟分析。
1 模拟方法
1.1 控制方程与数学模型［1-2］
①控制方程
控制方程包括混合物质量守恒方程、组分质量守恒方程、动量守恒方程、能量守恒方程，由于换热管外烟气中水分未发生凝结，烟气组成不会发生变化，因此不需考虑组分质量守恒方程。
1.2 物理模型
燃烧产生的高温烟气向上冲刷翅片管束，通过对流传热将热量传递给管子内的冷水。对非翅片表面烟气流道内烟气与翅片表面烟气的温度场、速度场进行数值模拟分析。考虑到计算的时间与成本，数值模拟只针对单个连续翅片进行研究，计算区域宽×高×厚为126.4 mm×219.0 mm×2.7 mm，管子直径为14.5 mm，翅片厚度为0.3 mm，忽略管子壁厚，管子上方的翅片有冲孔。采用Cero软件（三维设计制图软件）建立物理模型（见图1），并采用Gambit软件对物理模型进行网格划分，网格生成后，用网格检查器检查网格的质量，划分网格后的物理模型见图2，网格数量为719 625 个
1.3 边界条件
①入口边界条件
入口为速度边界，在FLUENT软件中定义速度边界的方法有3种：种是将速度视为速率的值与一个单位方向矢量的乘积，然后通过定义速率的值和方向矢量分量来定义速度边界；第二种是将速度视为3个坐标方向上的分量的矢量和，然后通过分别给定3个分量大小来定义速度边界；第三种是设定速度垂直于边界面，然后给定速率的值就可以定义速度边界。
由于烟气流动方向与物理模型底面垂直，因此采用第三种定义速度边界的方法。烟气的进口速度为4.215 m/s，温度为1 250 K，湍流强度为3%，烟气的组成见表1。
②出口边界条件
出口边界条件为压力边界条件，出口压力（表压）设置为0。物理模型出口湍流强度为3%。
③壁面热边界条件
物理模型外壁面选用对称壁面边界条件，无热流，无气流，管子内壁面选用流固耦合热边界条件。
④管内流体条件
管内流体温度设定为350 K。
2 数值模拟结果及分析
2.1 烟气温度分布
非翅片表面烟气流道内烟气温度分布见图3，翅片表面烟气温度分布见图4。由图3可知，非翅片表面烟气流道底部烟气温度为1 250 K，烟气流过管子时温度下降，出口烟气温度分布比较均匀，分布范围为500~750 K。由图4可知，翅片表面烟气温度分布基本对称，管子周围的烟气温度低（为505 K），翅片边缘的烟气温度高（为590 K）。由图3、4可知，在管子错排布置条件下，烟气与管子能够实现较好的换热。烟气流道出口处烟气温度的分布比较均匀，对后续的烟气处理也非常有利。文献［3］的研究表明，与顺排布置相比，管子错排布置可大幅改善烟气与管子传热条件下的流动工况，增强了换热效果。由此可知，模拟结果与文献［3］的研究结果基本一致。2.2 烟气速度分布非翅片表面烟气流道内烟气速度分布见图5。文献［4-5］研究表明，对于平翅片管束，当烟气绕过管子流动时，管子表面附近易形成很薄的边界层旋涡区，流动到管子后部表面分离，伴随旋涡从管子表面脱落，并在烟气出口区域形成紊乱、充满大小不等旋涡的尾流区。尾流区内烟气的循环流动使得管子周围烟气温度下降速率减缓，此外随着烟气沿平翅片表面的平直通道向前流动，边界层由于无附加扰动而逐渐增厚，使得局部换热系数沿程降低。为改善上述问题，可通过在管子上方的翅片冲孔［1］47，破坏尾流区形成的边界层，从而改善平翅片管束的换热环境，还可降低翅片用料。由图5可知，管子后部并未形成紊乱、充满大小不等旋涡的尾流区。
试验时,试件的管内通热水,管外空气横掠。水的进、出口温度和空气的进口温度由精密水银温度计测量,水的流量由转子流量计测量。空气的进、出口温度由布置在试验段前后流通截面上的热电偶堆测量,空气的流量由毕托管测量。在试件前后的风道上装有测压管,测量两处的静压压差,即可得到空气流动阻力。通过拟合曲线分离法得到管外换热准则关系式,采用线性回归方法可得到管外流体流动阻力准则关系式。
为了保证试验数据的可靠性,对每个工况的试验数据都要进行热平衡η的校验。如果|η|<5%,认为试验数据可靠;如果|η|≥5%, 则认为试验数据不可靠,需重新进行测试。热平衡η的计算方法如下。热流体的放热量Q1和冷流体的吸热量Q2可分别表示为:
试验时,保持管内水流量及进口水温基本不变,改变空气的流量,得到一系列工况点数据。
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