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翅片管式换热器总传热计算
采用平壁导热计算公式，总传热计算方程：
二：翅片效率简化计算前提
( l ）翅片材料的导热系数为常数；
( 2 ）翅片厚度远小于翅片高度与翅片宽度；
( 3 ）翅基温度、翅周围介质温度、翅表面与周围介质的对流传热系数均为常数；
( 4 ）翅端绝热。
由于空气侧或烟气侧的换热系数很低，因此我们一般采用翅片管。此外，当流体流过翅片管束时，须克服一定的流动阻力，因而会产生压力降△P ，压力降越大，说明消耗的动力越大。所以压力降的计算也是一个应该关注的问题。
1 ．流体绕流翅片管束时的管外换热系数
换热系数是指当流体流过固体壁面时，单位时间，单位面积，单位温差时的换热量。应注意，这儿说的单位温差是指固体壁面和流体之间的温差。换热系数我们用 h 来表示，其单位是： W /（㎡.℃）。翅片管的排列有顺排和叉排之分，由于顺排和叉排时流体的流动状态不同，因而其换热系数的计算式是不同的。
顺排流动叉排流动所有翅片管束管外换热系数的计算式都是由实验得出来的，实验中要考虑很多因素的影响，因而所得出的结果又叫实验关联式。不同研究者进行的实验可能会得出形式上不同的实验关联式，但在同一条件下的计算结果应该是相近的。我们的任务就是选择信得过的关联式进行计算。
这里 Briggs和 Young 的实验关联式。他们曾对十多种环形翅片管束进行了实验研究，所有的实验管束都是叉排排列，管心距呈等边三角形布置。其标准误差在5％左右。下面只介绍对于高翅片管束的实验结果：
式中，
df , db ：翅片外径和基管直径；
Y , H ：翅片间隙和高度；
入，μ和 Pr 分别为流体的导热系数，粘度系数和普朗特数。
根据流体温度查流体物性表得到；式中的 Gmax 是流体在窄截面处的质量流速，单位是 Kg /（㎡.s) . 所谓窄截面是指相邻两翅片管之间夹缝中的截面。由上式可知，影响换热系数 h 大的因素是流速，与 Gmax 的0.718次方成正比。如何应用这一关联式进行计算，后面将通过一个例题加以说明。
2．流体绕流翅片管束的流动阻力
Robinson 和 Briggs 对十多种叉排环形翅片管束进行了等温条件下的流动阻力测试。实验范围是：
上式中， K 是纵向管排数， f 是摩擦系数，是一个无因次数。对于按等边三角形排列的管束，由下面的实验关联式计算：
由上两式可见，影响翅片管束压力降△P的主要因素是：
是流速，与Gmax的2-0 .316 =1 . 684次方成正比；
第二是管间距，几乎与 Pt 的一次方成反比。
所以，为了降低阻力，可以选用较大的管问距和降低流体的流
优化设计方法包括两部分：翅片结构设计和制冷剂流路设计。由于翅片尺寸决定了管间距，进而影响制冷剂流路分配，因此应首先设计翅片结构，其次设计制冷剂流路。图1 为优化设计流程图。1、翅片结构设计 在翅片结构设计中，将采用CFD 方法对翅片结构进行优化设计。优化设计主要分为如下5 个步骤：
步骤1：确定优翅片高宽比Pt/Pl
在本文中，翅片优高宽比是指在相同翅片面积下，翅片效率高的翅片高宽比。翅片效率可定义为：翅片管换热器实际的换热量(Qactual,fin)与大可能达到的换热量(Qideal,fin)之比，如式（1）所示。
Qactual,fin和Qideal,fin 由CFD 计算得到。CFD 几何模型采用两排管翅片换热器；边界条件为空调蒸发器工况。在实际翅片模型中，翅片与管壁耦合；在理想翅片模型中，设置翅片温度与管壁温度相同。空气上表面和下表面定义为周期性表面。根据CFD 计算结果，可以得到具有高翅片效率的翅片优高宽比Pt/Pl。
步骤2：优化Pt 和Pl
在制冷工况下，蒸发器表面会形成一层冷凝液膜。当析湿较为严重时，窗片和桥片都会被这层液膜堵塞，导致其几何结构类似于平片。因此，在设计中采用了平片的关联式来确定翅片尺寸。
设计中，设定的优化目标函数以及约束条件函数见式（2）~（4）。优化目标函数用来分析性价比，见式（2）。式（3）~（4）为约束条件，即：小管径换热器的换热性能（UA）应等于或大于规定值；空气侧压降应等于或者小于规定值。
步骤3：优化翅片开缝结构
在翅片开缝结构的设计中，由于没有适用于小管径翅片换热器的性能预测关联式，因此本研究采用CFD 方法来模拟换热器的换热量和空气压降，从而确定优开缝结构。
在窗片的几何结构参数中，开缝角度和开缝数是自变量，缝高与缝宽可根据两个自变量确定。因此，只需对窗片开缝角度θ 和开缝条数n 这两个自变量进行优化设计。在桥片的几何结构参数中，缝高为翅片间距的一半，缝宽由开缝数确定。因此，对桥片开缝翅片结构的设计，只需对开缝条数进行优化设计。基于CFD 计算结果，可确定具有较高换热量和较低空气压降的翅片开缝结构。
步骤4：换热器性能测试
小管径换热器性能的测试系统如图2 所示。实验中的测试工况根据房间空调器标准确定。根据实验结果，采用多重线性回归方法开发了小管径换热器性能的预测关联式，并将其应用于制冷剂流路设计的仿真程序中。
2、制冷剂流路设计
在制冷剂流路设计中，采用基于仿真的方法进行设计。图3 为基于仿真的制冷剂流路设计方法流程图。设计中首先根据换热器尺寸确定换热器的预选结构，并根据换热器性能及成本调整管路结构，然后计算调整后换热器的性能，以确定下一步结构的调整方向，终确定换热器管路结构。设计中采用基于知识的多目标优化方法，控制优化过程，得到优化结果。
本文采用基于图论的三维分布式模型，预测具有不同流路换热器的性能。Liu 建立的模型与实验值的大偏差为±10%。在Liu 的模型中，沿长，宽，高三个方向将换热器分割成若干个控制体。控制体包含了制冷剂，空气和翅片换热器三个部分。制冷剂与空气的控制能量方程与动量方程如式（7）~（11）所示。
式中，Ai 是制冷剂侧换热面积；Ao 是空气侧换热面积；Ga,max 是小流通面积处的空气流率； fa 是空气摩擦系数；σ 是流通积的收缩比；Qfront, Qback, Qtop和Qbottom 分别是从前排，后排，上列和下列翅片的传热量。
本文对换热系数和压降预测关联式的选取如表1所示。
优化采用基于知识的优化方法（KBEM）用于优化换热器。它包括两个部分：改进遗传算法（IGA）和基于知识的优化模块（KOM）。KBEM 中的IGA 是传统遗传算法的改进版，IGA 可以得到初解并控制整个优化过程。采用基于知识的搜寻方法可以减少研究范围，进而并可以提高优化效率。
三：设计案例
本章节将会采用前一章提出的设计方法来设计采用5 mm 管翅片管换热器的空调器。空调器的实验结果将与设计结果进行对比验证。
在此案例中，室内机换热器采用了5 mm 管翅片换热器。室外机换热器采用具有更大翅片间距的7 mm 管翅片换热器，以防止热泵工况时结霜导致的换热性能恶化。
1、翅片结构设计结果
步骤1：确定优翅片高宽比Pt/Pl
设计Pt/Pl 时，CFD 计算的边界条件设置如下：进口空气温度为300K，管壁温度为280K。其他边界条件同前一章。由图4 所示的CFD 结果，可知优Pt/Pl 比值为1.23，此时翅片效率高。
步骤2：优化Pt和Pl
在翅片尺寸设计中，5 mm管翅片的UA应大于7 mm管翅片，5 mm管翅片换热器的ΔP应小于7 mm管翅片换热器。根据上述设计原则，翅片的性价比、传热效率和空气压降随Pt的变化趋势见图5（a）~（c）。由结果可得：当Pt为18 mm时，w值较大，且满足UA和ΔP的约束条件。根据优Pt/Pl值，可得到优翅片尺寸为18×14.7 mm。
步骤3：优化翅片开缝结构
根据所确定的优翅片尺寸，利用CFD方法计算开3条缝的窗片和开4条缝的窗片的性能。图6为具有不同开缝数的翅片表面空气温度分布图。换热量及空气压降的计算结果见表2。由计算结果可知：由于开缝数的增加导致缝高的降低，4条缝窗片具有更高的换热量，和更低的空气压降。
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