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优化设计方法包括两部分:翅片结构设计和制冷剂流路设计。由于翅片尺寸决定了管间距,进而影响制冷剂流路分配,因此应首先设计翅片结构,其次设计制冷剂流路。图1 为优化设计流程图。1、翅片结构设计 在翅片结构设计中,将采用CFD 方法对翅片结构进行优化设计。优化设计主要分为如下5 个步骤:
步骤1:确定优翅片高宽比Pt/Pl
在本文中,翅片优高宽比是指在相同翅片面积下,翅片效率高的翅片高宽比。翅片效率可定义为:翅片管换热器实际的换热量(Qactual,fin)与大可能达到的换热量(Qideal,fin)之比,如式(1)所示。
Qactual,fin和Qideal,fin 由CFD 计算得到。CFD 几何模型采用两排管翅片换热器;边界条件为空调蒸发器工况。在实际翅片模型中,翅片与管壁耦合;在理想翅片模型中,设置翅片温度与管壁温度相同。空气上表面和下表面定义为周期性表面。根据CFD 计算结果,可以得到具有高翅片效率的翅片优高宽比Pt/Pl。
步骤2:优化Pt 和Pl
在制冷工况下,蒸发器表面会形成一层冷凝液膜。当析湿较为严重时,窗片和桥片都会被这层液膜堵塞,导致其几何结构类似于平片。因此,在设计中采用了平片的关联式来确定翅片尺寸。
设计中,设定的优化目标函数以及约束条件函数见式(2)~(4)。优化目标函数用来分析性价比,见式(2)。式(3)~(4)为约束条件,即:小管径换热器的换热性能(UA)应等于或大于规定值;空气侧压降应等于或者小于规定值。
步骤3:优化翅片开缝结构
在翅片开缝结构的设计中,由于没有适用于小管径翅片换热器的性能预测关联式,因此本研究采用CFD 方法来模拟换热器的换热量和空气压降,从而确定优开缝结构。
在窗片的几何结构参数中,开缝角度和开缝数是自变量,缝高与缝宽可根据两个自变量确定。因此,只需对窗片开缝角度θ 和开缝条数n 这两个自变量进行优化设计。在桥片的几何结构参数中,缝高为翅片间距的一半,缝宽由开缝数确定。因此,对桥片开缝翅片结构的设计,只需对开缝条数进行优化设计。基于CFD 计算结果,可确定具有较高换热量和较低空气压降的翅片开缝结构。
步骤4:换热器性能测试
小管径换热器性能的测试系统如图2 所示。实验中的测试工况根据房间空调器标准确定。根据实验结果,采用多重线性回归方法开发了小管径换热器性能的预测关联式,并将其应用于制冷剂流路设计的仿真程序中。
2、制冷剂流路设计
在制冷剂流路设计中,采用基于仿真的方法进行设计。图3 为基于仿真的制冷剂流路设计方法流程图。设计中首先根据换热器尺寸确定换热器的预选结构,并根据换热器性能及成本调整管路结构,然后计算调整后换热器的性能,以确定下一步结构的调整方向,终确定换热器管路结构。设计中采用基于知识的多目标优化方法,控制优化过程,得到优化结果。
本文采用基于图论的三维分布式模型,预测具有不同流路换热器的性能。Liu 建立的模型与实验值的大偏差为±10%。在Liu 的模型中,沿长,宽,高三个方向将换热器分割成若干个控制体。控制体包含了制冷剂,空气和翅片换热器三个部分。制冷剂与空气的控制能量方程与动量方程如式(7)~(11)所示。
式中,Ai 是制冷剂侧换热面积;Ao 是空气侧换热面积;Ga,max 是小流通面积处的空气流率; fa 是空气摩擦系数;σ 是流通积的收缩比;Qfront, Qback, Qtop和Qbottom 分别是从前排,后排,上列和下列翅片的传热量。
本文对换热系数和压降预测关联式的选取如表1所示。
优化采用基于知识的优化方法(KBEM)用于优化换热器。它包括两个部分:改进遗传算法(IGA)和基于知识的优化模块(KOM)。KBEM 中的IGA 是传统遗传算法的改进版,IGA 可以得到初解并控制整个优化过程。采用基于知识的搜寻方法可以减少研究范围,进而并可以提高优化效率。
三:设计案例
本章节将会采用前一章提出的设计方法来设计采用5 mm 管翅片管换热器的空调器。空调器的实验结果将与设计结果进行对比验证。
在此案例中,室内机换热器采用了5 mm 管翅片换热器。室外机换热器采用具有更大翅片间距的7 mm 管翅片换热器,以防止热泵工况时结霜导致的换热性能恶化。
1、翅片结构设计结果
步骤1:确定优翅片高宽比Pt/Pl
设计Pt/Pl 时,CFD 计算的边界条件设置如下:进口空气温度为300K,管壁温度为280K。其他边界条件同前一章。由图4 所示的CFD 结果,可知优Pt/Pl 比值为1.23,此时翅片效率高。
步骤2:优化Pt和Pl
在翅片尺寸设计中,5 mm管翅片的UA应大于7 mm管翅片,5 mm管翅片换热器的ΔP应小于7 mm管翅片换热器。根据上述设计原则,翅片的性价比、传热效率和空气压降随Pt的变化趋势见图5(a)~(c)。由结果可得:当Pt为18 mm时,w值较大,且满足UA和ΔP的约束条件。根据优Pt/Pl值,可得到优翅片尺寸为18×14.7 mm。
步骤3:优化翅片开缝结构
根据所确定的优翅片尺寸,利用CFD方法计算开3条缝的窗片和开4条缝的窗片的性能。图6为具有不同开缝数的翅片表面空气温度分布图。换热量及空气压降的计算结果见表2。由计算结果可知:由于开缝数的增加导致缝高的降低,4条缝窗片具有更高的换热量,和更低的空气压降。
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